NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 2 in Hindi

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बहुपदों के शून्य

चर का वह मान जिसके लिए एक चर में बहुपद का मान शून्य होता है, बहुपद का शून्य कहलाता है। दिए गए द्विघात बहुपद के शून्यकों और गुणांकों के बीच संबंध को सत्यापित करने के लिए, हम गुणनखंडन द्वारा p(x) के शून्यक ज्ञात कर सकते हैं। इन शून्यों का योग और गुणनफल लेकर, हम निम्नलिखित परिणामों को सत्यापित कर सकते हैं।

बहुपद के बारे में ऐतिहासिक तथ्य

एक बहुपद को एक लाइनर बहुपद से विभाजित करने का एक सुरुचिपूर्ण तरीका 1809 में पाओलो रफिन द्वारा पेश किया गया था। उनकी विधि को सिंथेटिक विभाजन के रूप में जाना जाता है, जो एक बहुपद को रैखिक बहुपद या फॉर्म x के द्विपद द्वारा विभाजित करने की सुविधा देता है – a की मदद से शामिल गुणांक।

बहुपदों के शून्य ज्ञात करना या बीजीय समीकरणों के मूल ज्ञात करना गणित की सबसे पुरानी समस्याओं में से एक है। आज हम जिस आधुनिक तरीके का उपयोग करते हैं, वह केवल १५वीं शताब्दी में विकसित हुआ। इससे पहले, रैखिक समीकरणों को शब्दों में लिखा जाता था।

गणितीय संकेतन का इतिहास क्या है?

1. रॉबर्ट रिकॉर्डे की किताब (1557 में द वेटस्टोन ऑफ विट) में बराबर (=) चिन्ह का प्रयोग है। माइकल स्टिफ़ेल की किताब (1544 में अरिथेमेटिका इंटेग्रा) में एक अज्ञात चर के लिए प्लस साइन (+), माइनस साइन (-) घटाव का संकेत और एक वर्णमाला का उपयोग।

2. रेने डेसकार्टेस ने 1637 में, एक बहुपद समीकरण के ग्राफ को प्लॉट करने की अवधारणा पेश की। सिर्फ उनके कारण, वर्णमाला के अक्षरों के उपयोग की लोकप्रियता स्थिरांक और अक्षरों के अंत से अक्षर (x, y, z, आदि) को चर (जैसे 2x, 3y, 7z, आदि) को निरूपित करने के लिए उपयोग की जाती है। एक चर में बहुपद के लिए सामान्य सूत्र।

१०वीं गणित अध्याय २ बहुपद के महत्वपूर्ण पद क्या हैं?What Are The Important Terms Of 10th Maths Chapter 2 Polynomials?

कक्षा 10 गणित अध्याय 2 के अनुसार बहुपद से आप क्या समझते हैं?

एक बीजीय व्यंजक, जिसमें हर में चर (करते) नहीं होते हैं, चर (ओं) के घातांक पूर्ण संख्याएँ होते हैं और विभिन्न पदों के संख्यात्मक गुणांक वास्तविक संख्याएँ होते हैं, बहुपद कहलाता है।

दूसरे शब्दों में,

1. बहुपद के किसी भी पद के हर में एक चर नहीं होता है;

2. एक बहुपद के प्रत्येक पद में चर (चरों) के घातांक ऋणेतर पूर्णांक होते हैं और

3. प्रत्येक पद का संख्यात्मक गुणांक एक वास्तविक संख्या है।

एक ही चर (चरों) और चर (ओं) के समान घातांक वाले बहुपद के पदों को समान पद कहते हैं। घात 2 वाले बहुपद को द्विघात बहुपद कहते हैं। एक शून्येतर अचर बहुपद की घात शून्य मानी जाती है। जब एक बहुपद के पदों में चर (ओं) के सभी गुणांक शून्य होते हैं, तो बहुपद को शून्य बहुपद कहा जाता है। शून्य बहुपद की घात परिभाषित नहीं है।

क्या आप जानते हैं कि एक मोनोमियल क्या है?

एक बीजीय व्यंजक या बहुपद, जिसमें केवल एक पद हो, एकपदी कहलाता है।

किस प्रकार के बहुपद को द्विपद कहा जाता है?

एक बीजीय व्यंजक या बहुपद, जिसमें केवल दो पद हों, द्विपद कहलाता है।

किस प्रकार के बीजीय व्यंजक को त्रिपद के रूप में जाना जाता है?

एक बीजीय व्यंजक या बहुपद, जिसमें केवल तीन पद हों, त्रिपद कहलाता है।